函数f(x)=x-ax在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（）A．1B．2C．4D．5-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=x-ax在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（）A．1B．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数f(x)=x-a

x

在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求得函数的导数f'（x）=1-

a

2

x

，
∵函数f(x)=x-a

x

在x∈[1，4]上单调递减，
∴f'（x）≤0即1-

a

2

x

≤0，对任意的x∈[1，4]成立
∴a≥2

x

对任意的x∈[1，4]成立，得a≥4
因此a的最小值是4
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=x-ax在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（）A．1B．2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：