发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）， 当x∈[-1，1]时，f′（x）≤0，所以f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2； g′（x）=
当x∈[-1，1]时，g′（x）≥0，所以g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=
对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）max， 即k-2≥
所以k的取值范围是[3，+∞）． （2）由（1）知：f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2； g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=
存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）min＜g（x）max， 即k-2＜
所以k的取值范围是（0，3）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知k＞0，函数f(x)=x3-3x+k，g(x)=2kx-kx2+2（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。