发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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f′(x)=-3x2+2ax+b,(2分) 因为函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3, 所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0,(3分) 又f(1)=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1.(4分) (1)函数f(x)在x=-2时有极值,所以f'(-2)=-12-4a+b=0,(5分) 解得a=-2,b=4,c=-3,(7分) 所以f(x)=-x3-2x2+4x-3.(8分) (2)因为函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,所以导函数f′(x)=-3x2-bx+b 在区间[-2,0]上的值恒大于或等于零,(10分) 则
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。