发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）由 得 ，当y=b+2得x=±4， ∴G点的坐标为(4，b+2)，  ，过点G的切线方程为y-（b+2）=x-4即y=x+b-2， 令y=0得x=2-b， ∴F1点的坐标为（2-b，0）， 由椭圆方程得F1点的坐标为（b，0）， ∴2-b=b即b=1， 即椭圆和抛物线的方程分别为  和 ；（2）∵过A作x轴的垂线与抛物线只有一个交点P， ∴以∠PAB为直角的Rt△ABP只有一个， 同理∴以∠PAB为直角的Rt△ABP只有一个。 若以∠PAB为直角，设P点坐标为  ，A、B两点的坐标分别为 和 ， ，关于x2的二次方程有一大于零的解， ∴x有两解，即以∠PAB为直角的Rt△ABP有两个， 因此抛物线上存在四个点使得△ABP为直角三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（y-b），如图所示，过点F(0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，抛物线方程为x2=8（y-b），如图所示，过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1，