已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足。（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上任一动点N（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为N1（x1，y1），-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知F₁，F₂是椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-

，1）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足

。
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上任一动点N（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为N₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由已知，点

在椭圆上，
所以

①
又

所以点M是PF₂的中点，点M在y轴上
故

所以

②
由①②解得

所以所求的椭圆方程为

；
（2）因为N（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为N₁（x₁，y₁），
所以

解得

所以3x₁-4y₁=-5x₀ 由点N（x₀，y₀）在椭圆上，故-2≤x₀≤2，
所以-10≤-5x₀≤10，
所以3x₁-4y₁的取值范围为[-10，10]。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-，1）在椭圆上，..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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