已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（）A．a＞b?ac2＞bc2B．ac＞bc?a＞bC．a2＞b2ab＞0?1a＞1bD．a3＞b3ab＜0?1a＞1b-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（）A．a＞b?ac2＞bc2B．ac＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（　　）

A．a＞b?ac²＞bc²

B．

a

c

＞

b

c

?a＞b

C．

a2＞b2

ab＞0

?

1

a

＞

1

b

D．

a3＞b3

ab＜0

?

1

a

＞

1

b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当c=0时，ac²=bc²=0，所以A错误．
当c＞0时，不等式

a

c

＞

b

c

?a＞b成立．当c＜0，不等式

a

c

＞

b

c

?a＞b不成立，所以B．错误．
因为ab＞0，所以a，b同号，若a，b同时为正，则结论C不成立，若a，b同时为负数，则结论C成立，所以C错误．
因为函数 f（x）=x³在定义域上单调递增，所以由a³＞b³得a＞b，又ab＜0，所以a＞0，b＜0．所以

1

a

＞0＞

1

b

成立．所以D正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（）A．a＞b?ac2＞bc2B．ac＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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