发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-24 07:30:00
| 试题原文 |
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| A：数列{an}的前n项和为Sn，故 Sn =a1+a2+a3+…+an， 若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}不一定是递增数列，如an=n-60，当an＜0 时，数列{Sn}是递减数列，故A不正确． B：由数列{Sn}是递增数列，不能推出数列{an}的各项均为正数， 如数列：0，1，2，3，…，满足{Sn}是递增数列，但不满足数列{an}的各项均为正数，故B不正确． C：若{an}是等差数列（公差d≠0），则由S1?S2…Sk=0不能推出a1?a2…ak=0， 例如数列：-3，-1，1，3，满足S4=0，但 a1?a2?a3?a4≠0，故C不正确． D：一方面：若{an}是等比数列，则由S1?S2…Sk=0（k≥2，k∈N）， 从而当k=2时，有S1?S2=0?S2=0?a1+a2=0， ∴a2=-a1，从而数列的{an}公比为-1，故有ak+ak+1=ak-ak=0． 另一方面，由ak+ak+1=0可得ak=-ak+1，∴a2=-a1， 可得S2=0，∴S1?S2…Sk=0（k≥2，k∈N），故D正确． 故选D． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题正确的是（）A．若数列{an}是递..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。