以下命题正确的有______．①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；③当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极-数学试题及答案

1、试题题目：以下命题正确的有______．①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

以下命题正确的有______．
①到两个定点F₁，F₂距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x₀）=0时，则f（x₀）为f（x）的极值；
④曲线y=2x³-3x²共有2个极值．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

到两个定点F₁，F₂距离的和等于定长|F₁F₂|的点的轨迹是线段，故①错误；
“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”，故②正确；
令f（x）=x³，当x=0时，f′（0）=0，但f（0）=0，不是f（x）的极值，故③错误；
∵y=2x³-3x²，故y′=6x²-6x，令y′=0，则x=0或x=1，
由x∈（-∞，0）∪（1，+∞）时，y′＞0，当x∈（0，1）时，y′＜0，
故y=2x³-3x²，在（-∞，0）和（1，+∞）单调递增，在（0，1）为单调递减，
故当x=0时，函数取极大值，当x=0时函数取极小值，故曲线y=2x³-3x²共有2个极值，故④正确
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下命题正确的有______．①到两个定点F1，F2距离的和等于定长的点..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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