函数f(x)=sin(x-π3)的图象为C，有如下结论：①图象C关于直线x=5π6对称；②图象C关于点(4π3，0)对称；③函数f（x）在区间[π3，5π6]内是增函数，其中正确的结论序号是_____

1、试题题目：函数f(x)=sin(x-π3)的图象为C，有如下结论：①图象C关于直线x=5π6对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

函数f(x)=sin(x-

π

3

)的图象为C，有如下结论：
①图象C关于直线x=

5π

6

对称；
②图象C关于点(

4π

3

，0)对称；
③函数f（x）在区间[

π

3

，

5π

6

]内是增函数，
其中正确的结论序号是______．（写出所有正确结论的序号）

试题来源：东城区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x-

π

3

=kπ+

π

2

，可得x=kπ+

5π

6

，k∈Z，
当k=0时，可得其中一条对称轴为x=

5π

6

，故①正确；
由x-

π

3

=kπ，可得x=kπ+

π

3

，k∈Z，
当k=1时，可得其中一个对称点的横坐标为x=

4π

3

，故②正确；
由2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z，
当k=0时，可得其中一个单调递增区间为[-

π

6

，

5π

6

]，
因为[

π

3

，

5π

6

]真包含于[-

π

6

，

5π

6

]，
所以函数在[

π

3

，

5π

6

]上单调递增，故③正确．
故答案为：①②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=sin(x-π3)的图象为C，有如下结论：①图象C关于直线x=5π6对..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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