给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”②“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”③“若-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”
②“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”
③“若a，b∈R，则a?b=0?a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，a?b=0?a=0或b=0”；
④“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”
其中类比结论正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据复数相等的充要条件，可得a，b∈C时，则a-b=0，则两个复数的实部和虚部均相等，故a=b，即①正确；
当a，b∈C，两个复数的虚部相等且不为0，即使a-b＞0，这两个虚数仍无法比较大小，故②错误；
在复数集C中，若两个复数满足ab=0，则它们的中必有一个为零．故③正确；
当a=1+i，b=-1+i时，a+bi=0，c=2+2i，d=-2+2i时，c+di=0，此时a+bi=c+di，但a≠c，b≠d，故④错误
故这四个结论中正确的个数有2个
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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