发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00
试题原文 |
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对于①,不等式x2+2x>4x-3整理,得 原不等式等价于x2-2x+3>0, ∵x2-2x+3=(x-1)2+2≥2>0 ∴原不等式恒成立,故①正确; 对于②,因为log2x?logx2=1,两个数互为倒数, 所以log2x与logx2同号,当log2x+logx2≥2时, 可得log2x与logx2都为正数, 根据基本不等式,有log2x+logx2≥2
此时有log2x>0且logx2>0, ∴x>1,故②正确; 对于③,命题“若a>b>0且c<0,则
因此判断原命题的真假性即可, 若a>b>0,两边都除以ab,得0<
又因为c<0,将(*)两边都乘以c,得0>
所以原命题是真命题,故③是真命题,正确; 对于④,∵x2≥0对任意的x∈R均成立, ∴命题p:“?x∈R,x2+1≥1”是真命题. ∵存在x0=0,使得x02-2x0-1=-1≤0 ∴命题q:“?x0∈R,x02-2x0-1≤0”是真命题, ∴命题?q是假命题. ∵命题“p∧?q”当中有一个真命题,另一个是假命题 ∴“p∧?q”是假命题,故④不正确. 综上所述,真命题有三个:①②③, 故答案为:①②③ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题:①?x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+log..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。