下列命题中，真命题的有______．（只填写真命题的序号）①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；②当x∈(0，π4)时，函数y=sinx+1sinx的最小值为2；③若命题“?p”与-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，真命题的有______．（只填写真命题的序号）①若a，b，c∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中，真命题的有______．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R，则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②当x∈(0，

π

4

)时，函数y=sinx+

1

sinx

的最小值为2；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，x²+x+1≥0．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若“ac²＞bc²”，则c≠0，所以有a＞b．若a＞b，当c=0时，有“ac²=bc²=0，所以“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件，所以①正确．
②因为x∈(0，

π

4

)时，所以0＜sinx＜

2

，设t=sinx，则0＜t＜

2

，因为函数y=t+

1

t

在（0，1）上单调递减，所以函数y=t+

1

t

在（0，1）上无最小值，所以②错误．
③因为“?p”是真命题，所以p是假命题．若“p或q”为真命题，则q必为真命题．所以③正确．
④因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，x²+x+1≥0，所以④正确．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，真命题的有______．（只填写真命题的序号）①若a，b，c∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：