设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设命题p：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p为真命题?f'（x）=3x²-a≤0在[-1，1]上恒成立?a≥3x²在[-1，1]上恒成立?a≥3
q为真命题?△=a²-4≥0恒成立?a≤-2或a≥2
由题意P和q有且只有一个是真命题p真q假?

a≥3

-2＜a＜2

?a∈?，p假q真?

a＜3

a≤-2或a≥2

?a≤-2或2≤a＜3
综上所述：a∈（-∞，-2]∪[2，3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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