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1、试题题目:给定两个命题,P:对任意实数x都有x2+ax+a>0成立;Q:关于x的方程x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

给定两个命题,P:对任意实数x都有x2+ax+a>0成立;Q:关于x的方程x2-2x+a=0有实数根.若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若P为真:a=0时满足
a>0
1=a2-4a<0
?0<a<4

∴0≤a<4,令A={a|0≤a<4};
若Q为真:△2=4-4a≥0?a≤1,令B={a|a≤1}
由题意:P或Q为真,P且Q为假,
得:P和Q只能是一真一假,可能P真Q假或P假Q真,
如果p真q假,则有0≤a<4,且a>1
∴1<a<4;
如果p假q真,则有a<0,或a≥4,且a≤1
∴a<0;
所以实数a的取值范围为(-∞,0)∪( 1,4).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给定两个命题,P:对任意实数x都有x2+ax+a>0成立;Q:关于x的方程x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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