已知命题p：“方程x29-k+y2k-1=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程x22-k+y2k=1表示双曲线”．（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；（2）若q是真命题，求实数k的取值范围；（3）若-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：“方程x29-k+y2k-1=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知命题p：“方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程

x2

2-k

+

y2

k

=1表示双曲线”．
（1）若p是真命题，求实数k的取值范围；
（2）若q是真命题，求实数k的取值范围；
（3）若“p∨q”是真命题，求实数k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）p：“方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示焦点在x轴上的椭圆”，是真命题，则9-k＞k-1＞0，∴1＜k＜5；
（2）q：“方程

x2

2-k

+

y2

k

=1表示双曲线”是真命题，则（2-k）k＜0，∴k＜0或k＞2
（3）若“p∨q”是真命题，则p、q至少一个是真命题，即一真一假或全为真
∴

1＜k＜5

0≤k≤2

或

k≤1或k≥5

k＜0或k＞2

或

1＜k＜5

k＜0或k＞2

∴1＜k≤2或k＜0或k≥5或2＜k＜5
∴k＜0或k＞1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：“方程x29-k+y2k-1=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：