下列说法：①若sinθ=-45，tanθ＞0，则cosθ=35；②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；③f（x）=2011-x2+x2-2011既是奇函数又是偶函数；④已知f（x）是定义在-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法：①若sinθ=-45，tanθ＞0，则cosθ=35；②若f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列说法：
①若sinθ=-

4

5

，tanθ＞0，则cosθ=

3

5

；
②若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
③f（x）=

2011-x2

+

x2-2011

既是奇函数又是偶函数；
④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中必有cosθ＜0，显然错误；
②依条件知，区间[2a-1，a+4]应关于原点对称，∴（2a-1）+（a+4）=0，得a=-1；又f（x）是偶函数，则2a+b=0，故b=2；
③中定义域是{x|x=±

2011

}，且化简得f（x）=0，故是既奇又偶的函数；
④中当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），则f（-x）=-x（1-x），又f（-x）=-f（x），故f（x）=x（1-x）（x＜0），综合可得f（x）=x（1+|x|），故正确．
故答案为：②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法：①若sinθ=-45，tanθ＞0，则cosθ=35；②若f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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