下列命题中，真命题的个数有（）①函数y=2-x是单调递减函数；②x0是方程lnx+x=4的解，则x0∈（2，3）；③?x∈R，x2-x+14≥0；④?a，b∈R，则“3a＞3b”是“log3a＞log3b”的充要条件．A．1个B．2个-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，真命题的个数有（）①函数y=2-x是单调递减函数；②x0是方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中，真命题的个数有（　　）
①函数y=2^-x是单调递减函数；
②x₀是方程lnx+x=4的解，则x₀∈（2，3）；
③?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；
④?a，b∈R，则“3^a＞3^b”是“log₃a＞log₃b”的充要条件．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=2^-x是单调递减函数，故①是真命题；
②x₀是方程lnx+x=4的解，令f（x）=lnx+x-4，
则f（1）=-3＜0，f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4＞0．
所以f（2）与f（3）异号．所以x₀∈（2，3），故②正确；
③∵x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0，∴?x∈R，x2-x+

1

4

≥0，故③成立；
④当a≤0，b≤0时，log₃a和log₃b不存在，故④不成立．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，真命题的个数有（）①函数y=2-x是单调递减函数；②x0是方..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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