给出下列命题：（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题（3）命题“若a＞b＞0，则3a＞3b＞0”的逆否命题-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
（1）命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则

3

a＞

3

b＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题为“若b²-4ac≥0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）有实根”为真命题；
命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题为“若△ABC为等边三角形，那么AB=BC=CA”为真命题；
命题“若a＞b＞0，则

3

a＞

3

b＞0”为真命题，故其逆否命题也为真；
由于“mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”?m＜-

1

5

，故“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题为“若mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R，则m＞1”为假命题
故答案为：（1），（2），（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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