给出下列四个命题：①函数f(x)=x+9x的最小值为6；②不等式2xx+1＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；③若a＞b＞-1，则a1+a＞b1+b；④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．所有正确命题的序号是_____

1、试题题目：给出下列四个命题：①函数f(x)=x+9x的最小值为6；②不等式2xx+1＜1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①函数f(x)=x+

9

x

的最小值为6；
②不等式

2x

x+1

＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，则

a

1+a

＞

b

1+b

；
④若|a|＜2，|b|＜1，则|a-b|＜1．
所有正确命题的序号是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①当x＜0时，f（x）为负，所以最小值不是6
对于②

2x

x+1

＜1?

x-1

x+1

＜0?-1＜x＜1，解集为{x|-1＜x＜1}；
对于③a＞b＞-1，?1+a＞1+b＞0，
又

a

1+a

-

b

1+b

=

a-b

(1+a)(1-b)

＞0，
故a＞b＞-1，则

a

1+a

＞

b

1+b

对于④例如a=1，b=-1有|a-b|=2＞1
所有正确命题的序号是②③
故答案为②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①函数f(x)=x+9x的最小值为6；②不等式2xx+1＜1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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