下列6个命题中（1）第一象限角是锐角（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=2（3）若y=12sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=12（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0（5）若a∥b，则有且-数学试题及答案

1、试题题目：下列6个命题中（1）第一象限角是锐角（2）角a终边经过点（a，a）时，si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列6个命题中
（1）第一象限角是锐角
（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=

2

（3）若y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=

1

2

（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0
（5）若

a

∥

b

，则有且只有一个实数λ，使

b

=λ

a

．
（6）若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数
请写出正确命题的序号______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

361°是第一象限角，但不是锐角，故（1）第一象限角是锐角错误；
∵角a终边经过点（a，a）时，当a=-1时，sina+cosa=-

2

，故（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=

2

错误；
若y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=±

1

2

，故（3）若y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=

1

2

错误；
若cos（α+β）=-1，则sin（α+β）=0，则sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]=2sin（α+β）cos（α+β）=0，故（4）正确；
若

a

∥

b

，则有且只有一个实数λ，使

b

=λ

a

．当

a

=

0

时不成立，故（5）错误；
若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期为2的周期函数，故（6）正确；
故答案为：（4）、（6）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列6个命题中（1）第一象限角是锐角（2）角a终边经过点（a，a）时，si..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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