发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-24 07:30:00
| 试题原文 |
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| 求导函数可得f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3） ∴当1＜x＜3时，f'（x）＜0；当x＜1，或x＞3时，f'（x）＞0 所以f（x）的单调递增区间为（-∞，1）和（3，+∞） 单调递减区间为（1，3） 所以f（x）极大值=f（1）=1-6+9-abc=4-abc， f（x）极小值=f（3）=27-54+27-abc=-abc 要使f（x）=0有三个解a、b、c，那么结合函数f（x）草图可知： a＜1＜b＜3＜c 及函数有个零点x=b在1～3之间，所以f（1）=4-abc＞0，且f（3）=-abc＜0 所以0＜abc＜4 ∵f（0）=-abc ∴f（0）＜0 ∴f（0）f（1）＜0，f（0）f（3）＞0 故答案为：②③⑤ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。