给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；
④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确的命题的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据线面垂直的性质可知，当l⊥平面α，l∥平面β，必有α⊥β，所以①正确．
②由棱柱的定义可得：棱柱的侧面都是矩形，所以各侧面都是正方形的棱柱一定是直棱柱，但是底面不一定是正多边形，所以②错误．
③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角没有任何关系（如图）．所以③错误．
④当空间一点与两异面中一条直线确定的平面恰好与另一条直线平行时，过该点不能作平面与两异面直线都平行，故④错误．
故正确的命题个数有1个．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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