设p：关于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：关于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集，若p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设p：关于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：关于x的不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设p：关于x的不等式log_ax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：关于x的不等式x²-x+a²≤0的解集是空集，若p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若p为真，则0＜a＜1，
若q为真，则△=1-4a²＜0，解得a＜-

1

2

或a＞

1

2

∵p或q为真命题，p且q为假命题∴p和q中有且只有一个是真命题．
①若p真q假，则

0＜a＜1

-

1

2

≤a≤

1

2

，解得0＜a≤

1

2

②若p假q真，则

a≤0或a≥1

a＜-

1

2

或a＞

1

2

，解得a＜-

1

2

或a≥1
综上，a＜-

1

2

或0＜a≤

1

2

或a≥1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p：关于x的不等式logax＞0的解集是{x|0＜x＜1}，q：关于x的不..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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