给出下列四个命题：①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；②函数y=sin（2x-π6）的图象沿x轴向右平移π6个单位所得的函数表达式是y=cos2x；③函数y=lg（ax2-2ax-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
②函数y=sin（2x-

π

6

）的图象沿x轴向右平移

π

6

个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
③函数y=lg（ax²-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
④设O是△ABC内部一点，且

OA

+

OC

=-2

OB

，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当k=-1时，函数y=cos²kx-sin²kx=cos2x的最小正周期也为π，故①错误
②函数y=sin（2x-

π

6

）的图象沿x轴向右平移

π

6

个单位所得的函数表达式是y=sin[2（x-

π

6

）-

π

6

]=2sin(2x-

π

2

)=-cos2x，故②错误
③由函数y=lg（ax²-2ax+1）的定义域是R可得ax²-2ax+1＞0恒成立，①若a=0，满足条件②

a＞0

△=4a2-4a＜0

解可得0＜a＜1，从而有0≤a＜1，故③错误
④设AC边上的中线为BD，由O是△ABC内部一点，且

OA

+

OC

=-2

OB

，可得O为BD的中点，

S△AOB

S△AOC

=

S△AOD

S△AOC

=

1

2

，正确
故答案为：④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：