给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形的周长为5；②若向量a∥b且b∥c，则a∥c③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ（k∈Z）．则f（2012）+f（20-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形的周长为5；②若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为

1

2

的扇形的周长为5；
②若向量

a

∥

b

且

b

∥

c

，则

a

∥

c

③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①依题意，由弧长公式l=θr=2×

1

2

=1，
∴半径为2，圆心角的弧度数为

1

2

的扇形的周长为2+2+1=5，①正确；
对于②，当

b

=

0

时，向量

a

∥

b

且

b

∥

c

，则不能?

a

∥

c

，故②错误；
③∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），
∴f（2012）+f（2013）
=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）
=asinα+bcosβ-asinα-bcosβ=0，故③正确；
④∵直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），
∴直线l的斜率为-2，由点斜式得直线l的方程为：y-3=-2（x-2），整理得2x+y-7=0．故④正确．
∴真命题的序号是①③④．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形的周长为5；②若..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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