已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（）A．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥bB．若a⊥c，b⊥c，则a∥bC．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，则γ⊥βD．若a∥γ，a⊥β，则γ⊥β-数学试题及答案

1、试题题目：已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（　　）

A．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b	B．若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，则γ⊥β	D．若a∥γ，a⊥β，则γ⊥β

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．由线面垂直的性质定理可知：

a⊥γ

b⊥γ

?a∥b，因此正确；
魔方格

B．如图正方体中：虽然a⊥c，b⊥c，但是a与b异面，
C．∵a⊥γ，b⊥β，∴

a

，

b

分别是平面γ、β的法向量，又

a

⊥

b

，∴γ⊥β，故正确；
D．设平面γ的法向量为

c

，直线a的方向向量为

a

，∵a∥γ，a⊥β，∴

a

⊥

c

，∴γ⊥β，故正确．
综上可知：只有B错误．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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