如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成60°角；④AB与平面BCD成45°角．则其中正确的结论的序号为_____

1、试题题目：如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB与BC成60°角；
④AB与平面BCD成45°角．
则其中正确的结论的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取BD的中点为O连接OC、OA．易证BD⊥平面AOC，（1）正确；
把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，AO⊥平面BCD，所以CD⊥BC、CD⊥OA?CD不垂直AC，（2）不正确；
易证：△AOC≌△BOC，△ABC是正三角形，（3）正确．
AB与平面BCD成的角是∠ABO=45°（4）正确．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：