对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分非必要条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要-数学试题及答案

1、试题题目：对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a²＞b²”的充分非必要条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．其中真命题有______（填序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①“a≠0或b≠0”推不出“ab≠0”，说明是不是充分条件，
反过来“ab≠0”可以推出“a≠0且b≠0”，
所以“a≠0或b≠0”成立，说明必要非充分条件成立；
②“a+5是无理数”可以推出“a是无理数”，
反过来“a是无理数”可以推出“a+5是无理数”，说明是充要条件；
③“a＞b”推不出“a²＞b²”，反过来“a²＞b²”推不出“a＞b”，
说明是既不充分也不必要条件；
④“a＜5”推不出“a＜3”，反过来，“a＜3”可以推出“a＜5”，
说明是必要非充分条件．
故答案为：①②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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