下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；④若a，b∈-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列四个结论中：
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；
②在△ABC中，“AB²+AC²=BC²”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；
③若a，b∈R，则“a²+b²≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；
④若a，b∈R，则“a²+b²≠0”是“a，b不全为零”的充要条件．
正确的是（　　）

A．①与②

B．①与④

C．②与④

D．①与③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于结论①，由λ=0?λa=0，但是λa=0?λ=0或a=0，不一定有λ=0，故①正确；
对于结论②，当B=90°或C=90°时不能推出AB²+AC²=BC²，故②错；
对于结论③，由a²+b²≠0?a，b不全为0，不能得到a，b全不为零；反之，由a，b全不为零?a²+b²≠0，故③不正确．
对于结论④，由a²+b²≠0?a，b不全为0，反之，由a，b不全为0?a²+b²≠0，故④正确．
正确的是①④．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“A..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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