在△ABC中，下列说法不正确的是（）A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件B．cosA＞cosB是A＜B的充要条件C．a2+b2＜c2的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形D．a2+b2＞c2是△ABC为锐角三角形的充分不-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，下列说法不正确的是（）A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

在△ABC中，下列说法不正确的是（　　）

A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件

B．cosA＞cosB是A＜B的充要条件

C．a²+b²＜c²的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形

D．a²+b²＞c²是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，：∵A＞B，∴a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
反之，∵sinA＞sinB，则2RsinA＞2RsinB，∴a＞b，∴A＞B．
∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，故A正确；
由余弦函数在（0，π）上单调递减，可得cosA＞cosB是A＜B的充要条件，故B正确；
当a²+b²＜c²成立时，由余弦定理可得cosC＜0，即C为钝角，此时△ABC为钝角三角形，但△ABC为钝角三角形时，C可能为锐角，故C正确；
a²+b²＞c²成立时，由余弦定理可得cosC＞0，即C为锐角，但此时△ABC形状不能确定，但△ABC为锐角三角形是地，A一定为锐角，此时a²+b²＞c²成立，故a²+b²＞c²是△ABC为锐角三角形的必要不充分条件，故D错误
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，下列说法不正确的是（）A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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