下面有4个关于复数的类比推理：①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；②由向量a的性质|a|2=a2类比复数z的性质|z|2=z2；③由向量的性质|a+b|≤|a|+|b|可以类比得到复数z1、z-数学试题及答案

1、试题题目：下面有4个关于复数的类比推理：①复数的加减运算可以类比多项式的加..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下面有4个关于复数的类比推理：
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量

a

的性质|

a

|2=

a

2类比复数z的性质|z|²=z²；
③由向量的性质|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|可以类比得到复数z₁、z₂满足|z₁+z₂|≤|z₁|+|z₂|；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中结论正确的是______．（写出所有符合要求的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确
由向量的性质|

a

|2=

a

2类比得到复数z的性质|z|²=z²，这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
由向量三角不等式可以类比得到复数三角不等式．故③正确．
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故④正确．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面有4个关于复数的类比推理：①复数的加减运算可以类比多项式的加..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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