给出下列命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；③若直线a，b是异面直线，直线b，-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b但不经过a的任何平面，故①错误；
假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直，故②正确；
若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线，与同一直线异面的两直线可能是平行的，即异面关系不具有传递性，故③错误；
已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，a?α，则a⊥平面β，故④错误；
因为直线a⊥平面α，a∥b，所以直线b⊥平面α，因为直线b在平面β内，所以α⊥β，故⑤正确．
故答案为：②⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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