如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是______．（写出所有正确命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个，此点为点O．故①正确；
②正确，p，q中有且仅有一个为0，当p为0时，坐标点在L1上，分别为关于O点对称的两点，反则在L2上也有两点，但是这两种情况不能同时存在；
③正确，四个交点为与直线l₁相距为p的两条平行线和与直线l₂相距为q的两条平行线的交点；
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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