已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则-数学试题及答案

1、试题题目：已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知原命题是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是减函数，则log_a2＜0”，则
（1）逆命题是“若log_a2＜0，则f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是减函数”；
（2）否命题是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是减函数，则log_a2≥0”；
（3）逆否命题是“若log_a2≥0，则f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是增函数”；
（4）逆否命题是“若log_a2≥0，则f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
其中正确的结论是（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（4）

D．（1）（2）（4）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

一个命题的逆命题是将原命题的条件和结论进行交换，所以（1）正确．
否命题既要否定元命题的条件又要否定原命题的结论，所以（2）错误．
逆否命题是其逆命题的否命题，“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是减函数”的否定是“若f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）不是减函数”，
而不是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）是增函数”，因为函数除了增函数和减函数外，还有非单调的函数，故（3）错误，（4）正确．
综上应选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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