对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是_____

1、试题题目：对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a+

1

a

≠0；②（a+b）²=a²+2ab+b²；
③若|a|=|b|，则a=±b；④若a²=ab，则a=b．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①：解方程a+

1

a

=0得ai，所以非零复数ai使得a+

1

a

=0，①不成立；
②：显然成立；
③：在复数集C中，|1|=|i|，则|a|=|b|??a=±b，所以③不成立；
④：显然成立．则对于任意非零复数a，b，上述命题仍然成立的所有序号是②④
所以应填上②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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