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1、试题题目:已知命题“?x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是()..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知命题“?x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-3,1)B.[-3,1]C.(-∞,-3)∪(1,+∞)D.(-∞,-3]∪[1,+∞)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵命题“?x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,
∴命题“?x∈R,|x-a|+|x+1|>2”是真命题,
而?x∈R,|x-a|+|x+1|≥|a+1|,∴|a+1|>2,解得a>1或a<-3.
因此实数a的取值范围是(-∞,-3)∪(1,+∞).
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题“?x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是()..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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