已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有______．①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有 ______．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，
若a∥b，我们可得a⊥α且a⊥β，由垂直于同一直线的两个平面平行，可得α∥β，故①正确；
若α⊥β，则a∥β或a?β，此时a⊥b，故②正确；
若a、b相交，则表示a，b不平行，则α，β也不平行，则α、β相交，故③正确；
若α、β相交，则a、b既可以是相交直线，也可以是异面直线．故④错误
故答案为：④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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