给出下列命题：①存在实数a，使sinacosa=1；②存在实数a，使sina+cosa=32③y=sin（52π-2x）是偶函数；④x=π8是函数y=sin（2x+54π）的一条对称轴方程；⑤若α、β是第一象限角，则tanα＞ta-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①存在实数a，使sinacosa=1；②存在实数a，使sina+co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①存在实数a，使sinacosa=1；
②存在实数a，使sina+cosa=

3

2

③y=sin（

5

2

π-2x）是偶函数；
④x=

π

8

是函数y=sin（2x+

5

4

π）的一条对称轴方程；
⑤若α、β是第一象限角，则tanα＞tanβ
其中正确命题的序号是______．（注：把所有正确命题的序号都填上）

试题来源：烟台三模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由sinacosa=1可得2sinacosa=2，即sin2a=2，
由于|sin2a|≤1，故不可能存在实数a，使式子成立，故错误；
②可得sina+cosa=

2

sin（α+

π

4

）≤

2

，而

3

2

＞

2

，
故原式不可能等于

3

2

，故错误；
③由诱导公式可得y=sin（

5

2

π-2x）=cos2x，显然是偶函数，故正确；
④由于函数y=sin（2x+

5

4

π）的对称轴满足2x+

5

4

π=kπ+

π

2

，
解得x=

kπ

2

-

3π

8

，k∈Z，当k=1时，可得x=

π

8

，故正确；
⑤取α=361°，β=45°，显然满足α、β是第一象限角，
但tanα＜tanβ，故错误．
故答案为：③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①存在实数a，使sinacosa=1；②存在实数a，使sina+co..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：