给出下列四个命题：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；④函数f（x）=loga（x+1）+loga（x-1），（a-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：
①函数y=2^x与函数log₂x的定义域相同；
②函数y=x³与函数y=3^x值域相同；
③函数y=（x-1）²与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数f（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1），（a＞0，且a≠1）的定义域是（1，+∞）．
其中错误的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=2^x的定义域为R与函数log₂x的定义域为（0，+∞），故①错误；
函数y=x³的值域为R与函数y=3^x值域为（0，+∞），故②错误；
函数y=（x-1）²在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，函数y=2x-1在（0，+∞）上是增函数，故③错误；
函数f（x）=log_a（x+1）+log_a（x-1），（a＞0，且a≠1）的定义域是（1，+∞），故④正确．
故答案为：①②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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