下列四个判断：①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；②函数y=ln（x2+1）的值域是R；③函数y=2|x|的最小值是1；④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；其中正确-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个判断：①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；②函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列四个判断：
①若f（x）=x²-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
②函数y=ln（x²+1）的值域是R；
③函数y=2^|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称；
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①二次函数的对称轴为x=a，要使函数在[1，+∞）上是增函数，则a≤1，所以①错误．
②因为x²+1≥1，所以ln（x²+1）≥ln1=0，即函数的值域为[0，+∞），所以②错误．
③因为|x|≥0，所以y=2^|x|≥2⁰=1，所以函数y=2^|x|的最小值是1，所以③正确．
④与函数y=2^x图象关于y轴对称的函数为y=2^-x，所以④正确．
故答案为：③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个判断：①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；②函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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