若方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1＜t＜4；②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜52．其中真-数学试题及答案

1、试题题目：若方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

若方程

x2

4-t

+

y2

t-1

=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1＜t＜4；
②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆；
④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜

5

2

．
其中真命题的序号为______．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①满足4-t＞0，t-1＞0且4-t≠t-1，即1＜t＜4且t≠

5

2

时表示椭圆，故①不正确；
②满足（4-t）（t-1）＜0，解得t＞4或t＜1时表示双曲线；
③当4-t=t-1＞0，即t=

5

2

时表示圆，因此③不正确；
④当4-t＞t-1＞0时，即1＜t＜

5

2

时表示焦点在x轴上的椭圆，因此正确．
综上可知：真命题为②④．
故答案为②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程x24-t+y2t-1=1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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