有下列命题：①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；②若函数f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2；③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；②若函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

有下列命题：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②若函数f（x+2010）=x²-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2；
③若函数f（x）=log_a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=

(3a-1)x+4a，(x＜1)

logax，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（0，

1

3

）．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于x=2轴对称，故①不正确
②函数f（x）的最小值与函数f（x+2010）=x²-2x-1（x∈R）的最小值相等，故函数f（x）的最小值为-2，故②正确
③∵函数f（x）=log_a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，∴a＞1则a+1＞2
根据函数是偶函数则f（-2）=f（2）＜f（a+1），故③不正确
④由于f（x）=

(3a-1)x+4a，(x＜1)

logax，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的减函数，
则

0＜a＜1
3a-1＜0

3a-1+4a≤loga1

则a的取值范围是（0，

1

7

]．故④不正确
故答案为：②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；②若函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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