已知命题：①函数f(x)=x，x≥0-x，x＜0为偶函数；②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；③函数f（x）=-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题：①函数f(x)=x，x≥0-x，x＜0为偶函数；②定义在R上的函数f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知命题：
①函数f(x)=

x，x≥0

-x，x＜0

为偶函数；
②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，在区间（0，+∞）上也是单调减函数，则函数f（x）在R上是单调减函数；
③函数f（x）=log_a（x-1）+3的图象一定过定点；
④函数y=|3-x²|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为m，则m的值不可能是1．
其中正确命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为函数f（x）的图象关于y轴对称，所以函数f（x）是偶函数，所以①正确．
②若f(x)=

-x，x≤0

-x+1，x＞0

满足条件，但函数在R上不单调，所以②错误．
③当x=2时，f（2）=log_a（2-1）+3=3，所以函数f（x）=log_a（x-1）+3的图象一定过定点（2，3），所以③正确．
④作出函数y=|3-x²|的图象如图：
由图象可知函数为偶函数，所以函数y=|3-x²|的图象和函数y=a的图象的公共点个数为0个或4个或3个或2个，所以则m的值不可能是1个，所以④正确．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题：①函数f(x)=x，x≥0-x，x＜0为偶函数；②定义在R上的函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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