给出下列四个结论：（1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”（2）若“am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真（3）函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点（4）若A、B是△ABC的内角，则“A＞B”的充要-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个结论：（1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列四个结论：
（1）命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
（2）若“am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真
（3）函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点
（4）若A、B是△ABC的内角，则“A＞B”的充要条件是“sinA＞sinB”
则正确结论序号是（　　）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；
∵命题的逆命题是：若a＜b，则am²＜bm²，∵m²=0时不成立，∴是假命题，故（2）不正确；
根据角x的正弦线≤x（当且仅当x=0时取等号），∴y=x与y=sinx只有一个交点，∴函数f（x）=x-sinx（x∈R）有1个零点，（3）不正确；
∵A+B＜π，①A、B都是锐角或直角时，A＞B?sinA＞sinB；
②A、B有一个为钝角时，A为钝角，A＞B，π-A＞B?sinA＞sinB，
反过来sinA＞sinB?A为钝角（∵若B为钝角，π-B＞A?sinB＞sinA）．
∴（4）正确；
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个结论：（1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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