D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且CB=a，CA=b，给出下列命题：①AD=-12a-b；②BE=-a+12b；③CF=12a+12b；④AD+BE+CF=0，其中正确命题的序号为_____

1、试题题目：D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且CB=a，CA=b，给出下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且

CB

=

a

，

CA

=

b

，给出下列命题：
①

AD

=-

1

2

a

-

b

；
②

BE

=-

a

+

1

2

b

；
③

CF

=

1

2

a

+

1

2

b

；
④

AD

+

BE

+

CF

=

0

，
其中正确命题的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

AD

=

AC

+

CD

=-

CA

+

1

2

CB

=

1

2

a

-

b

，故①不正确；
②

BE

=

BC

+

CE

=-

CB

+

1

2

CA

=-

a

+

1

2

b

，故②正确；
③

CF

=

1

2

CA

+

1

2

CB

=

1

2

a

+

1

2

b

，故③正确；
④将三个向量

AD

，

BE

，

CF

的结果代入知

AD

+

BE

+

CF

=

0

成立．故④正确．
故②③④正确
故答案为 ②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且CB=a，CA=b，给出下..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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