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1、试题题目:命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是_____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,即对于任意的x∈R,不等式ax2-2ax-3>0都不成立
①当a=0时,不等式为-3>0,显然不成立,符合题意;
②当a≠0时,二次函数y=ax2-2ax-3在R上恒小于或等于0
a<0
△=4a2+12a≤0
,解之得-3≤a<0
综上所述,得实数a的取值范围是-3≤a≤0
故答案为:[-3,0]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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