在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，给出如下四个结论：①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]则a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[-数学试题及答案

1、试题题目：在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，给出如下四个结论：
①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]则a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b属于同一“堆”，则a-b不属于这一“堆”．
其中正确结论的个数（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵2011÷3=670…1，∴2011∈[1]，故①正确；
②a∈[1]，b∈[2]则a=3k+1，b=3m+2，a+b=3（k+m）+3=3（k+m+1），即a+b∈[0]，故②正确；
③∵整数集中的数被3除的数可以且只可以分成三类，故Z=[0]∪[1]∪[2]，故③正确；
④∵整数a，b属于同一“堆”，∴整数a，b被3除的余数相同，从而a-b被3除的余数为0，
当a，b都属于[0]时，则有a-b∈[0]，故④错误．
∴正确结论的个数是3．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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