设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga32=0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“（￢p）∨（￢q）”也为真，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设命题p：函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x²+2x+log_a

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=0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“（￢p）∨（￢q）”也为真，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当命题p是真命题时，应有a＞1；当命题q是真命题时，关于x的方程x²+2x+log_a

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=0无解，
所以△=4-4log_a

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＜0，解得1＜a＜

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．
由于“p∨q”为真，所以p和q中至少有一个为真，又“（￢p）∨（￢q）”也为真，所以￢p和￢q中至少有一个为真，
即p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假．p假q真时，a无解； p真q假时，a≥

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．
综上所述，实数a的取值范围是a≥

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．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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