已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+14)x为增函数，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+14..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知p：不等式x²+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+

1

4

)x为增函数，则p是q成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分条件也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵p：不等式x²+2x+m＞0的解集为R，
∴△=4-4m＜0，解得m＞1．
∵q：指数函数f(x)=(m+

1

4

)x为增函数，
∴m+

1

4

＞1，解得m＞

3

4

．
∴p?q，但q推不出p，
∴p是q成立的充分不必要条件．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：不等式x2+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数f(x)=(m+14..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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