给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；③在数列{an}中，如果n前项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；④若向-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②A，B是△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
③在数列{a_n}中，如果n前项和S_n=2n²+1，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量

a

，

b

方向相同，且|

a

|＞|

b

|，则

a

+

b

与

a

-

b

方向相同；
⑤{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列．
则上述命题中正确的有______ （填上所有正确命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当常数列的项都为0时，是等差数列但不是等比数列，此命题为假命题；
②由正弦定理得sinA＞sinB?a＞b?A＞B．故②正确，
③在数列{a_n}中，如果n前项和S_n=2n²+1，则此数列是一个从第二项起是一个公差为4的等差数列，故③不正确，
④若向量

a

，

b

方向相同，且|

a

|＞|

b

|，由向量的加减原则知

a

+

b

与

a

-

b

方向相同；故④正确
⑤{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列．由等比数列的性质知⑤正确，
综上可知②④⑤正确，
故答案为：②④⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②A，B是△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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